TUTORIAL / EBOOK PERHITUNGAN STRUKTUR JEMBATAN PRATEGANG



PERHITUNGAN STRUKTUR JEMBATAN PRATEGANG
Data Teknis Perencanaan Jembatan
a. Jembatan
Kelas jalan    : kelas 1
Jumlah jalur    : 2 jalur
Panjang jembatan    : 40 meter
Lebar jembatan    : 9 meter
Lebar lantai kendaraan    : 7 meter
Tipe gelagar    : balok I
Tebal Perkerasan    : 5 cm

Gambar Bentang Jembatan
b. Trotoir
Jenis konstruksi    : beton bertulang
Pipa sandaran    : Circular Hollow Sections D 60.5 mm
Dimensi tiang sandaran    : 20/15 cm
Jarak antar tiang    : 2 m
Mutu beton, f’c    : 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy    : 240 Mpa (polos)
Mutu baja pipa sandaran    : 1600 Mpa
Lebar trotoir    : 100 cm
Tebal trotoir    : 25 cm
Balok kerb    : 20/25 cm
Jenis plat trotoir    : beton tumbuk
c. Plat lantai kendaraan
Tebal plat    : 20 cm
Mutu beton, f’c    : 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)
d. Gelagar
Jenis konstruksi    : beton prategang tipe balok I
Mutu beton, f’c    : 50 Mpa
Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)
Tipe tendon & angkur    : Angker hidup VSL tipe Sc
e. Abutment
Tinggi Abutment    : 6 meter
Lebar Abutment    : 11.6 meter
Tipe Abutment    : Type Kantilever
Mutu beton, f’c    : 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy    : 240 Mpa (polos)
Mutu baja tulangan, fy    : 350 Mpa (ulir)
Gambar Abutment
Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002)
Tegangan Ijin Beton Prategang
Mutu beton prategang (f’c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:
  1. Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1)
  2. Tegangan serat tekan terluar
Untuk Gelagar                                                      ~Untuk Plat
f’b = 0.6 f’c f’b’ = 0.6 f’c’
= 0.6 x 50                                                              = 0.6 x 30
= 30 Mpa                                                               = 18 Mpa
~Untuk Gelagar    ~Untuk Plat
  1. ft = ¼  ft’ = ¼ 
    = ¼ x
     = ¼ x
    = 1.768 Mpa            = 1.369 Mpa
  2. Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)
    1. Tegangan serat tekan terluar
    ~Untuk Gelagar    ~Untuk Plat
    f’b = 0.45 f’c f’b’ = 0.45 f’c’
    = 0.45 x 50            = 0.45 x 30
    = 22.5 Mpa            = 13.5 Mpa
    1. Tegangan serat tarik terluar
      ~Untuk Gelagar    ~Untuk Plat
    ft = ½  ft’ = ½ 
    = ½ x
     = ½ x
    = 3.536 Mpa            = 2.739 Mpa
  3. Mutu beton pada saat penegangan
    f’ci = 0.8 f’c
    = 0.8 x 50
    = 40 Mpa
    Modulus elastisitas beton
    1. Beton prategang f’c = 50 Mpa
      Ec = 4700
      = 4700 x
      = 33234.02 Mpa
    2. Beton konvensional f’c’ = 30 Mpa
      Ec’ = 4700
      = 4700 x
      = 25742.96 Mpa
Dimana:    Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa)
Ec’ = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)
f’= mutu beton prategang (Mpa)
f’c’ = mutu beton konvensional (Mpa)
  1. Tegangan Ijin Tendon Prategang
Digunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:
  • Diameter nominal    = 12.5 mm
  • Luas tampang nominal    = 98.7 mm2
  • Beban putus minimum    = 18.75 ton
= 18750 kg
= (18750 x 9.81) N
= 183937.5 N
  • Beban leleh (20%)    = 18750 x 0.8
= 15000 kg
= (15000 x 9.81) N
= 147150 N
Tegangan putus minimum (fpu)    = 
= 1863.6 Mpa
Tegangan leleh (fpy)    = 
= 1490.88 Mpa
Modulus elastisitas (Es)    = 200000 Mpa
Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui:
1. Akibat gaya pengangkuran tendon
fp = 0.94 fpy
= 0.94 x 1490.88
= 1401.43 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.80 fpu
= 0.80 x 1863.6
= 1490.88 Mpa
2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang
fp = 0.82 fpy
= 0.82 x 1490.88
= 1222.52 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.74 fpu
= 0.74 x 1863.6
= 1379.06 Mpa
3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya
fp = 0.70 fpu
= 0.70 x 1863.6
= 1304.52 Mpa
Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai
Perencanaan Trotoir
Gambar Rencana Trotoir
Pendimensian Sandaran
Sandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut:
  • D (diameter)        = 60.5 mm
  • t (tebal)            = 3.2 mm
  • G (berat)            = 4.52 kg/m
  • W (momen tahanan)    = 7.84 cm3
  • σ (tegangan ijin)    = 1600 kg/cm2
Pembebanan:
~ beban mati (qd) = 4.52 kg/m
beban ultimate qdu = 4.52 x 1.1    = 5 kg/m
~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m
beban ultimate qlu = 75 x 2    = 150 kg/m
~ beban ultimate (qu)    = qdu + qlu
= 5 + 150
Qu = 155 kg/m
Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran
Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm.
  • Mmax = 0.642 kNm
= 6420 kgcm
  • σ 
= 818.878 kg/cm2 < σ = 1600 kg/cm2

Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran.
Perencanaan Tiang Sandaran
Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.
Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Sandaran
Pembebanan
~ beban mati (pd)
  • berat sendiri tiang (atas/pd1) = 0.15 x 0.2 x 0.65 x 24    = 0.468 kN
beban ultimate         pd1u = 46.8 x 1.3            = 0.6084 kN
  • berat sendiri tiang (bawah/pd2) = 0.15 x 0.2 x 0.38 x 24 = 0.274 kN
beban ultimate         pd2u = 27.4 x 1.3            = 0.3562 kN
  • berat 1 pipa sandaran (pd3) = 0.0452 x 2 = 0.0904 kN
beban ultimate         pd3u = 0.0904x 1.1            = 0.0995 kN
~ beban hidup (pl)    = 0.75 kN
beban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kN
Momen yang terjadi
  • Mmax = pd1u
    x X– pd2u
    x X+ pd3u
    x X+ plu
    x 90 + plu
    x 45
= 0.6084 x 5
– 0.3562 x 3.6
+ (2 x 0.0995) x 5
+ 1.5 x 90 + 1.5 x 45
= 205.255 kNcm
  • Vu    = 2 x plu
= 2 x 1.5 kN = 3000 N
Perhitungan penulangan
Data perencanaan:
b    = 150 mm
h    = 200 mm
f’c        = 30 Mpa
fy     = 240 Mpa
Direncanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6
d    = h – selimut beton – Ø
sengkang – (½ x Ø Tul. Tarik)
= 200 – 20 – 6 – (½ x 10)
= 169 mm
A. Penulangan lentur
  • Mu    = 205.255 kNcm = 205.255 104 Nmm
  • Mn    =  = 256.569 x 104 Nmm
  • Rn    =  = 0.59888 Mpa
  • m    =  = 9.412
Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
  • ρb = 
= 0.0645
  • ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0645 = 0.048375
  • ρ min  =  = 0.005834
Rasio penulangan perlu
  • ρ    = 
= 0.002525
ρ < ρ min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ min)
  • As perlu = ρ min
    x b d
= 0.005834 x 150 x 150
= 131.265 mm2
Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10
  • As ada = 2 x ( ¼ π x Ø 2 )
= 2 x ( ¼ π x 102 )
= 157.08 mm> As perlu = 131.265 mm………….( O.K )
  • b min = 2 selimut beton + 2 Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n – 1) x 25
= 2 40 + 2 6 + 2 x 10 + ( 2 – 1 ) x 25
= 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K )
  • As’ tekan = 20 % x As perlu
    = 0.2 x 131.265 = 26.253 mm2
Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm
  • As’ ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
= 2 x ( ¼ π x 102 )
= 157.08 mm2 > As’ tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K )
B. Penulangan geser
  • Vc    = 1/6 x

    x b x d
= 1/6 x

x 150 x 149
= 20402.67 N
  • ½ ø Vc    = ½ x 0.6 x 20402.67
= 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser)
Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.

Gambar Penulangan Tiang Sandaran
Perencanaan Kerb
Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f’c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.

Gambar Penulangan Kerb
Perencanaan Plat Lantai
Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.
Pembebanan
  • Beban mati
  1. Beban pada plat trotoir
Beban merata
~    berat plat lantai = 0.20 24 = 4.8    kN/m
beban ultimate    = 4.8        x 1.3            = 6.24    kN/m
~    berat plat lantai trotoir = 0.25 23 = 5.75 kN/m
beban ultimate    = 5.75    x 1.3            = 7.475    kN/m
~    berat air hujan = 0.05 10     = 0.5 kN/m
Beban ultimate    = 0.5        x 1.2            = 0.6    kN/m +
qd1u = 14.315    kN/m
Beban terpusat
pdu = pd1u + pd2u + 2.pd3u
= 0.6084 + 0.3562 
+ (2 x 0.0995)
= 1.1636 kN
  1. Beban pada plat lantai kendaraan
~    berat plat lantai = 0.20 24 = 4.8    kN/m
beban ultimate    = 4.8        x 1.3            = 6.24    kN/m
~    berat aspal = 0.05 22 = 1.1 kN/m
beban ultimate    = 1.1    x 1.2                = 1.32    kN/m
~    berat air hujan = 0.1 10     = 1 kN/m
beban ultimate    = 1        x 1.2                = 1    kN/m +
qd2u = 8.56    kN/m
  1. Beban mati tambahan
    Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
~    berat aspal = 0.05 22 = 1.1 kN/m
beban ultimate qd3u = 1.1 2 = 2.2     kN/m
  • Beban hidup
  • Beban pada plat trotoir
Beban merata
~    beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m
beban ultimate ql1u = 5 2 = 10    kN/m
Beban terpusat
plu = 1.5 kN
  • Beban pada plat lantai kendaraan
#    Faktor beban dinamis (DLA)
K = 1 + DLA ,
Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS ’92, hal 2-20)
maka K = 1 + 0.3 = 1.3
#    Beban truk “T”
Beban truk “T” sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:
Pu = 
 = 260 kN
  • Skema pembebanan
  • Kondisi I
Gambar Skema Pembebanan Kondisi I
  • Kondisi II
Gambar Skema Pembebanan Kondisi II
  • Kondisi III
Gambar Skema Pembebanan Kondisi III
  • Kondisi IV
    Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV
  • Kondisi V
Gambar Skema Pembebanan Kondisi V
  • Kondisi VI
    Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI
    Penulangan Plat Lantai Kendaraan
    Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu:
    • Mmax tumpuan    = 77.976 kNm
    • Mmax lapangan    = 71.471 kNm
Data perencanaan:
f’c    = 30 Mpa
fy     = 350 Mpa
Tebal plat (h)    = 200 mm
Direncanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10
Selimut beton = 20 mm
dx    = h – selimut beton – (1/2 Ø)
= 200 – 20 – (1/2 x 16)
= 172 mm
Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum
  • Mu    = 77.976 kNm = 77.976 106 Nmm
  • Mn    =  = 97.47 x 106 Nmm
  • Rn    =  = 3.2945 Mpa
  • m    =  = 13.7255
Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
  • ρb = 
    = 0.0391128
  • ρ max = 0.75 x ρb
    = 0.75 x 0.0391128 = 0.02933459
  • ρ min  =  = 0.004
    Rasio penulangan perlu
  • ρ    = 
    = 0.010115
    ρ > ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan ρ)
  • As perlu = ρ x b d
    = 0.010115 x 1000 x 172
    = 1739.78 mm2
    Digunakan tulangan pokok D 16 mm
    Perhitungan jarak (S) dan As ada
    • As    = ¼ x π x D2
    = ¼ x π x 162
    = 201.06 mm2
  • S    =  = 115.5 mm ≈ 100 mm
  • As ada  = 2010.6 mm2
    Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100
  • As tulangan bagi = 20 % x As perlu
    = 0.2 x 1902.89
    = 380.578 mm2
    Dipakai tulangan Ø 10 mm
  • As bagi = ¼ x π x Ø 2
    = ¼ x π x 102
    = 78.54 mm2
  • S    =  = 206.37 mm ≈ 200 mm
    • As ada  = 392.7 mm2
    Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200
    Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan
    Perencanaan Struktur Gelagar
    Gambar Bagian-bagian Penampang Jembatan
    Desain Penampang Balok
    Perencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu tinggi balok (h) = , dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.
    Gambar Penampang Balok Prategang
    Perhitungan Section Properties
    Penampang Balok Tengah
    • Sebelum komposit
    Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum Komposit
    Bag.
    A
    (cm2)
    y
    (cm)
    y
    (cm3)
    Momen Inersia ‘I’
    (cm4)
    I
    30 x 80 = 2400
    150
    360000
    (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)
    = 11115000
    II
    105 x 40 = 4200
    82.5
    346500
    1/12 x 40 x 1053 = 3858750
    III
    30 x 80 = 2400
    15
    36000
    (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)
    = 11115000
    IV
    2(½ x 20 x 5) = 100
    133.3
    13333.33
    (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82x 2
    = 258541.67
    V
    2(½ x 20 x 5) = 100
    31.7
    3166.67
    (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82x 2
    = 258541.67
    AP = 9200
    759000
    IP = 26605833.33
    •  =  = 82.5 cm
    •  = 165 – 82.5    = 82.5 cm
    •  = = 2891.94 cm2
    •  =  = 35.05 cm
    •  =  = 35.05 cm
    • Setelah komposit
    Jarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:
    beff
    x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)
    175 x 0.77 = 134.75 cm
    Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah Komposit
    Bag.
    A
    (cm2)
    y
    (cm)
    y
    (cm3)
    Momen Inersia ‘I’
    (cm4)
    I30 x 80 = 2400
    150
    360000
    (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 46.542)
    = 5378927.19
    II105 x 40 = 4200
    82.5
    346500
    (1/12 x 40 x 1053 + 4200 x 20.962)
    = 5703431.54
    III30 x 80 = 2400
    15
    36000
    (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 88.462)
    = 18959280.28
    IV2(½ x 20 x 5) = 100
    133.3
    13333.33
    (1/36 x 20 x 53 + 50 x 29.882x 2
    = 89396.42
    V2(½ x 20 x 5) = 100
    31.7
    3166.67
    (1/36 x 20 x 53 + 50 x 71.792x 2
    = 515528.9
    VI20 x 134.75 = 2695
    175
    471625
    (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 71.542)
    = 13883794.43
    Ac = 11895
    1230625
    Ic = 44530358.76
    •  =  = 103.46 cm
    •  = 165 – 103.46     = 81.54 cm
    •  =  = 3743.62 cm2
    •  =  = 36.19 cm
    •  =  = 45.91 cm
    Penampang Balok Ujung
  1. Sebelum komposit
  • Ap = b x h    = 80 x 165        = 13200 cm2
  • Ip = 1/12 x b x h3 = 1/12 x 80 x 1653 = 29947500 cm4
  •  =  = 82.5 cm
  •  = 165 – 82.5    = 82.5 cm
  1. Setelah komposit
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit
Bag.
A
(cm2)
y
(cm)
y
(cm3)
Momen Inersia ‘I’
(cm4)
I
165 x 80 = 13200
82.5
1089000
(1/12 x 80 x 1653 + 13200 x 15.682)
= 33194287.54
II
20 x 134.75 = 2695
175
471625
(1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 76.822)
= 15992466.2
Ac = 22415
1560625
Ic = 49186753.75
  •  =  = 98.18 cm
  •  = 165 – 98.18     = 86.82 cm
Pembebanan
Beban Tetap
  • Akibat berat sendiri balok
Bj beton    = 25 kN/m3
Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2
qd1 = Bj x Ap
= 25 x 0.92
= 23 kN/m
  • Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)
Bj beton    = 24 kN/m3
Bj aspal    = 22 kN/m3
Bj air    = 10 kN/m3
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m
Tebal plat = 20 cm = 0.2 m
Tebal aspal = 5 cm = 0.05 m
Tebal air = 10 cm = 0.1 m
Luas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2
Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2
Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2
qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3
= 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175
= 12.075 kN/m
  • Akibat diafragma
Bj beton    = 25 kN/m3
Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m


Gambar Penampang Diafragma
Luas penampang (A)    = (135 x105) – (2 x (AIV + AV))
= 13975 cm2 = 1.3975 m2
Pd    = Bj x A x t
= 25 x 1.3975 x 0.15
= 5.24 kN
Beban Lalu Lintas
  1. Beban lajur “D”
Gambar Penyebaran Beban Lajur
Beban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load).

Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a.    Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
L = 40 m > 30 m, maka:
q    = 
= 7 kPa
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah:
ql1 = 1.75 x q
= 1.75 x 7
= 12.25 kNm
b.    Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
Maka:    K = 1 + DLA
K = 1 + 0.4 = 1.4
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah:
pl1 = 1.75 x P x K
= 1.75 x 44 x 1.4
= 107.8 kN
  1. Beban Rem
    Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Aksi Lingkungan
  • Beban angin
    Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
Dimana: Vw    = kecepatan angin rencana = 30 m/det
Cw    = koefisien Seret = 1.2
TEW = 0.0012 1.2 x 302
= 1.296 kN/m
Analisa Statika
Beban Tetap
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri
  1. Akibat berat sendiri

    Reaksi tumpuan:
    RA = RB = ½ x q x L
    = ½ x 23 x 40
    = 460 kN
    Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
    Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Mx = (RA
    x X) – (½ x q x X2)
    Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
    Vx = RA – (q x X)
    Maka:
    Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm
    VA = 460    kN
    Titik 1, X = 2 m    M1 = 874    kNm
    V1 = 414    kN
    Titik 2, X = 4 m    M2 = 1656    kNm
    V2 = 368    kN
    Titik 3, X = 6 m    M3 = 2346    kNm
    V3 = 322    kN
    Titik 4, X = 8 m    M4 = 2944    kNm
    V4 = 276    kN
    Titik 5, X = 10 m    M5 = 3450    kNm
    V5 = 230    kN
    Titik 6, X = 12 m    M6 = 2864    kNm
    V6 = 184    kN
    Titik 7, X = 14 m    M7 = 4186    kNm
    V7 = 138    kN
    Titik 8, X = 16 m    M8 = 4416    kNm
    V8 = 92    kN
    Titik 9, X = 18 m    M9 = 4554    kNm
    V9 = 46    kN
    Titik 10, X = 20 m    M10 = 4600    kNm
    V10 = 0    kN
  2. Akibat beban mati
VA =241,5 kN                                                                            VB = 241,5 kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Mati
Reaksi tumpuan:
RA = RB = ½ x q x L
= ½ x 12.075 x 40
= 241.5 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx = (RA
x X) – (½ x q x X2)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm
VA = 241.5    kN
Titik 1, X = 2 m    M1 = 458.85    kNm
V1 = 217.35    kN
Titik 2, X = 4 m    M2 = 869.4    kNm
V2 = 193.2    kN
Titik 3, X = 6 m    M3 = 1231.65    kNm
V3 = 169.05    kN
Titik 4, X = 8 m    M4 = 1545.6    kNm
V4 = 144.9    kN
Titik 5, X = 10 m    M5 = 1811.25    kNm
V5 = 120.75    kN
Titik 6, X = 12 m    M6 = 2028.6    kNm
V6 = 96.6    kN
Titik 7, X = 14 m    M7 = 2197.65    kNm
V7 = 72.45    kN
Titik 8, X = 16 m    M8 = 2318.4    kNm
V8 = 48.3    kN
Titik 9, X = 18 m    M9 = 2390.85    kNm
V9 = 24.15    kN
Titik 10, X = 20 m    M10 = 2415    kNm
V10 = 0    kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma
  1. Akibat diafragma
Reaksi tumpuan:
RA = RB = ½ x ∑ P
= ½ x 5.24 x 11
= 28.823 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx = (RA
x X) – (p x X)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = VA – p
Maka:
Titik A, X = 0 m
M= 0    kNm
VA = RA = 28.823    kN
Titik 1, X = 2 m
M= (28.823 x 2) – (5.24 x 2)
= 47.166    kNm
V1 = VA = 28.823    kN
Titik 2, X = 4 m
M= (28. 823 x 4) – (5.24 x 4)
= 94.331    kNm
V2 = 28.823 – 5.24
= 23.583    kN
Titik 3, X = 6 m
M= (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 131.016    kNm
V3 = V2 = 23.583    kN
Titik 4, X = 8 m
M= (28. 823 x 8) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 167.7    kNm
V4 = 23.583 – 5.24
= 18.342    kN
Titik 5, X = 10 m
M= (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 193.903    kNm
V5 = V4 = 18.342    kN
Titik 6, X = 12 m
M= (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 220.106    kNm
V6 = 18.342 – 5.24
= 13.102    kN
Titik 7, X = 14 m
M= (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 235.828    kNm
V7 = V= 13.102    kN
Titik 8, X = 16 m
M= (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 4)
= 251.55    kNm
V8 = 13.102– 5.24
= 7.861    kN
Titik 9, X = 18 m
M= (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2)
= 256.791    kNm
V9 = V= 7.861    kN
Titik 10, X = 20 m
M10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.21 x 4)
= 262.031    kNm
V10 = 7.861 – 5.24
= 2.62    kN
Beban Lalu Lintas
  • Akibat beban lajur
Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Lajur
Reaksi tumpuan:
Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan.
RA = RB = (½ x q x L) + P
= (½ x 12.25 x 40) + 107.8
= 352.8 kN
Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A):
Titik A, X = 0 m    YA = 0    m
AA = 0    m2
Titik 1, X = 2 m    Y1 =  = 1.9    m
A1 = ½ x 1.9 x 40    = 38    m2
Titik 2, X = 4 m    Y2 =  = 3.6    m
A2 = ½ x 3.6 x 40    = 72    m2
Titik 3, X = 6 m     Y3 =  = 5.1    m
A3 = ½ x 5.1 x 40    = 102    m2
Titik 4, X = 8 m    Y4 =  = 6.4    m
A4 = ½ x 6.4 x 40    = 128    m2
Titik 5, X = 10 m    Y5 =  = 7.5    m
A5 = ½ x 7.5 x 40    = 150    m2
Titik 6, X = 12 m    Y6 =  = 8.4    m
A6 = ½ x 8.4 x 40    = 168    m2
Titik 7, X = 14 m    Y7 =  = 9.1    m
A7 = ½ x 9.1 x 40    = 182    m2
Titik 8, X = 16 m    Y8 =  = 9.6    m
A8 = ½ x 9.6 x 40    = 192    m2
Titik 9, X = 18 m    Y9 =  = 9.9    m
A9 = ½ x 9.9 x 40    = 198    m2
Titik 10, X = 20 m    Y10 =  = 10    m
A10 = ½ x 10 x 40    = 200    m2
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx = (Yx
x P) + (Ax
x q)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm
VA = 352.8    kN
Titik 1, X = 2 m    M1 = 670.32    kNm
V1 = 328.3    kN
Titik 2, X = 4 m    M2 = 1270.08    kNm
V2 = 303.8    kN
Titik 3, X = 6 m    M3 = 1799.28    kNm
V3 = 279.3    kN
Titik 4, X = 8 m    M4 = 2257.92    kNm
V4 = 254.8    kN
Titik 5, X = 10 m    M5 = 2646    kNm
V5 = 230.3    kN
Titik 6, X = 12 m    M6 = 2963.52    kNm
V6 = 205.8    kN
Titik 7, X = 14 m    M7 = 3210.48    kNm
V7 = 181.3    kN
Titik 8, X = 16 m    M8 = 3386.88    kNm
V8 = 156.8    kN
Titik 9, X = 18 m    M9 = 3492.72    kNm
V9 = 132.3    kN
Titik 10, X = 20 m    M10 = 3528    kNm
V10 = 107.8    kN
  • Beban Rem

Gambar Diagram Momen Akibat Beban Rem
Titik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m.
Reaksi tumpuan:
Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
RA = RB = 
= 16.5 kN
Momen pada setiap titik:
Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
Mr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya‘)
= 250 x (1.8 + 0.8154)
= 653.857 kNm
Aksi Lingkungan
  1. Beban Angin
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin
Reaksi tumpuan:
RA = RB = ½ x q x L
= ½ x 1.296 x 40
= 25.92 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx = (RA
x X) – (½ x q x X2)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m    MA = 0    kNm
VA = 25.92    kN
Titik 1, X = 2 m    M1 = 49.248    kNm
V1 = 23.328    kN
Titik 2, X = 4 m    M2 = 93.312    kNm
V2 = 20.736    kN
Titik 3, X = 6 m    M3 = 132.192    kNm
V3 = 18.144    kN
Titik 4, X = 8 m    M4 = 165.888    kNm
V4 = 15.552    kN
Titik 5, X = 10 m    M5 = 194.4    kNm
V5 = 12.96    kN
Titik 6, X = 12 m    M6 = 217.728    kNm
V6 = 10.368    kN
Titik 7, X = 14 m    M7 = 235.872    kNm
V7 = 7.776    kN
Titik 8, X = 16 m    M8 = 248.832    kNm
V8 = 5.184    kN
Titik 9, X = 18 m    M9 = 256.608    kNm
V9 = 2.592    kN
Titik 10, X = 20 m    M10 = 259.2    kNm
V10 = 0    kN
Tabel Daftar Kombinasi Gaya Lintang
Beban
Berat
Beban
Beban
Beban
Beban
Beban
Sendiri
Mati
Diafragma
Lajur
Rem
Angin
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
VA
460
241.50
28.823
352.8
16.5
25.920
V1
414
217.35
28.823
328.3
16.5
23.328
V2
368
193.20
23.583
303.8
16.5
20.736
V3
322
169.05
23.583
279.3
16.5
18.144
V4
276
144.90
18.342
254.8
16.5
15.552
V5
230
120.75
18.342
230.3
16.5
12.960
V6
184
96.60
13.102
205.8
16.5
10.368
V7
138
72.45
13.102
181.3
16.5
7.776
V8
92
48.30
7.861
156.8
16.5
5.184
V9
46
24.15
7.861
132.3
16.5
2.592
V10
0
0
2.620
107.8
16.5
0
Tabel Daftar Kombinasi Momen
Momen
Berat
Beban
Beban
Beban
Beban
Beban
Kombinasi Momen
Sendiri
Mati
Diafragma
Lajur
Rem
Angin
Seblm komp.
komposit
1
2
3
4
5
6
7
Mo
MG
MT
8
9
10
(2+3+4)
(5+6+7+9)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
(kNm)
MA
0
0
0
0
653.857
0
0
0
653.857
M1
874.000
458.850
47.166
670.320
653.857
49.248
874.000
1380.016
2753.440
M2
1656.000
869.400
94.331
1270.080
653.857
93.312
1656.000
2619.731
4636.980
M3
2346.000
1231.650
131.016
1799.280
653.857
132.192
2346.000
3708.666
6293.994
M4
2944.000
1545.600
167.700
2257.920
653.857
165.888
2944.000
4657.300
7734.965
M5
3450.000
1811.250
193.903
2646.000
653.857
194.400
3450.000
5455.153
8949.410
M6
3864.000
2028.600
220.106
2963.520
653.857
217.728
3864.000
6112.706
9947.811
M7
4186.000
2197.650
235.828
3210.480
653.857
235.872
4186.000
6619.478
10719.687
M8
4416.000
2318.400
251.550
3386.880
653.857
248.832
4416.000
6985.950
11275.519
M9
4554.000
2390.850
256.791
3492.720
653.857
256.608
4554.000
7201.641
11604.825
M10
4600.000
2415.000
262.031
3528.000
653.857
259.200
4600.000
7277.031
11718.088
Perencanaan Perletakan Elastomer
Dengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:
Gambar Bentuk Denah Perletakan
Ukuran denah 810 mm
  • Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm
  • Tebal pelat baja = 5 mm
  • Tebal karet dalam = 18 mm
  • Tinggi keseluruhan = 92 mm
  • Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN
  • Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN
Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagar
VU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN …………………(O.K)
Perencanaan Abutment
Gambar Tampak Melintang Jembatan
Perhitungan Pembebanan
Perhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas
  • Beban mati
  1. Beban sandaran
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Berat pipa sandaran     = 4.52 kg/m
    Berat 1 tiang sandaran     = 0.8242 kN
    ~    berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg    = 7.232    kN
    ~    berat tiang sandaran = 42 x (0.8242)    = 34.6164    kN +
Pd1 = 41.8484    kN
  1. Beban trotoir
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Bj beton    = 24 kN/m3
    Bj beton tumbuk    = 23 kN/m3
    Tebal plat trotoir    = 0.25 m
    Lebar plat trotoir    = 0.8 m
    Ukuran balok kerb    = 20/25 cm
    ~    berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 0.8 23)    = 368    kN
    ~    berat kerb = 2 x (40 x 0.25 0.2 24)    = 96    kN +
    Pd2 = 464    kN
    1. Beban plat kendaraan
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Bj beton    = 24 kN/m3
    Bj Aspal    = 22 kN/m3
    Tebal plat kendaraan    = 20 cm = 0.2 m
    Lebar plat kendaraan    = 7 m
    Tebal lapisan aspal    = 5 cm = 0.05 m
    ~    berat lapisan aspal = 40 x 7 0.05 22    = 308    kN
    ~    berat plat kendaraan = 40 x 7 0.2 24    = 1344    kN +
    Pd3
    = 1652    kN
    1. Beban gelagar
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Bj beton prategang    = 25 kN/m3
    Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2
    ~    berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 25) Pd4 = 4600    kN
    1. Beban diafragma
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Jarak antar diafragma    = 4 m
    Bj beton prategang    = 25 kN/m3
    A = 1.3975 m2
    t = 0.15 m
    ~    berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 25) Pd5 = 230.5875kN
    1. Beban mati tambahan
    Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
    ~    berat lapisan aspal = 40 x 7 0.05 22 Pd6 = 308    kN
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rd    = 
= 3648.218 kN
  • Beban hidup
  • Beban sandaran
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Beban hidup    = 0.75 kN/m
    ~    beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60    kN
  • Beban trotoir
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Lebar trotoir    = 1 m
    Beban hidup    = 5 kPa
    ~    beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400    kN
  • Beban plat kendaraan (beban lalu lintas)
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Lebar plat kendaraan    = 7 m

Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur

Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a.    Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
L = 40 m > 30 m, maka:
q    = 
= 7 kPa
~    beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50%
Pl3 = 1750    kN
b.    Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
Maka:    K = 1 + DLA
K = 1 + 0.4 = 1.4
~    beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4 = 431.2    kN
  • Beban air hujan
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Bj air        = 10 kN/m3
    Lebar plat kendaraan    = 7 m
    Lebar plat trotoir    = 2 x 1 m
    Tebal air pada plat kendaraan    = 10 cm = 0.1 m
    Tebal air pada trotoir    = 5 cm = 0.05 m
    ~    berat air hujan = (40 x 7 0.1 x 10) + (40 x 2 0.05 x 10)
    Pl= 320    kN
  • Beban angin
    Panjang bentang jembatan    = 40 m
    Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
    TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
    Dimana:    Vw    = kecepatan angin rencana = 30 m/det
    Cw    = koefisien Seret = 1.2
    TEW = 0.0012 1.2 x 302
    = 1.296 kN/m
    ~    berat angin = 40 x 1.296 Pl= 51.84    kN
  • Beban rem
    Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).
    Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
  • Beban gesekan
    Gaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987)
    Hg    = f x Rd
    = 0.15 x 3648.218
    = 547.2327 kN
  • Beban lalu lintas pada plat injak
    Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak
    Lebar plat kendaraan    = 7 m
    Panjang plat injak    = 2 m
    q        = 1 t/m2 = 100 kN/m2
    ~    beban lalu lintas = 7 x 2 x 100         Pl= 1400    kN
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rl    = 
= 1722.12 kN
Hs    = Hr + Hg
= 250 + 547.2327
= 797.2327 kN
Perhitungan Berat Sendiri Abutment 
Direncanakan abutment tipe T terbalik dengan tinggi abutment 6 m, lebar pondasi. 11.6 m
Gambar Dimensi Penampang Abutment
Tabel Perhitungan Berat Sendiri Abutment
No
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(kN/m3)
(kN)
(m)
(kNm)
1persegi
0.5
0.25
10.8
0.125
1.35
24
32.4
2.05
66.420
2persegi
0.7
1.69
10.8
1.183
12.7764
24
306.6336
2.15
659.262
3persegi
1.6
0.7
10.8
1.12
12.096
24
290.304
1.7
493.517
4segitiga
0.4
0.25
10.8
0.05
0.54
24
12.96
2.23
28.901
5persegi
1.2
2.36
10.8
2.832
30.5856
24
734.0544
1.5
1101.082
6segitiga
0.9
0.4
11.6
0.18
2.088
24
50.112
2.4
120.269
7segitiga
0.9
0.4
11.6
0.18
2.088
24
50.112
0.6
30.067
8persegi
3
1
11.6
3
34.8
24
835.2
1.5
1252.800
Total
8.67
96.324
2311.776
3752.317
Eksentrisitas beban akibat berat sendiri
e    = 
= 1.623 m
Maka berat total abutment (W1) = 2311.776 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 1.623 m dari titik O.
Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
Gambar Dimensi Penampang Plat Injak dan Wing Wall
Tabel Perhitungan Berat Plat Injak dan Wing Wall
No
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(kN/m3)
(kN)
(m)
(kNm)
9persegi
0.2
0.25
7
0.05
0.35
24
8.4
2.4
20.160
10persegi
2
0.2
7
0.4
2.8
24
67.2
3.5
235.200
11persegi
2
2.44
0.3
4.88
1.464
24
35.136
3.5
122.976
12segitiga
0.4
0.25
0.3
0.05
0.015
24
0.36
2.37
0.853
13segitiga
1.5
2.36
0.3
1.77
0.531
24
12.744
3.5
44.604
14persegi
0.5
1.96
0.3
0.98
0.294
24
7.056
2.75
19.404
15persegi
0.4
1.71
0.3
0.684
0.2052
24
4.9248
2.3
11.327
16segitiga
0.9
0.4
0.3
0.18
0.054
24
1.296
2.7
3.499
Total
8.994
5.7132
137.1168
458.023
Eksentrisitas beban akibat berat tanah
e    = 
= 3.34 m
Maka berat total plat injak dan wing wall (W2) = 137.1168 kN.
Perhitungan Berat Tanah 
Gambar Dimensi Penampang Tanah
Tabel Perhitungan Berat Tanah
No
Bentuk
P
T
L
Luas (A)
Volume (V)
Bj
Berat
Jarak (x)
Momen O
(m)
(m)
(m)
(m2)
(m3)
(kN/m3)
(kN)
(m)
(kNm)
17persegi
2
0.6
11.6
1.2
13.92
17.2
239.424
18persegi
0.5
4.4
11.6
2.2
51.04
17.2
877.888
2.75
2414.192
19segitiga
0.4
0.25
11.6
0.05
1.16
17.2
19.952
2.4
47.885
20persegi
0.4
1.71
11.6
0.684
15.8688
17.2
272.943
2.3
627.770
21segitiga
0.9
0.4
11.6
0.18
4.176
17.2
71.8272
2.78
199.680
Total
4.314
86.1648
1482.035
3289.526
Eksentrisitas beban akibat berat tanah
e    = 
= 2.65 m
Maka berat total tanah (W3) = 1242.611 kN, yang bekerja terpusat pada jarak 2.65 m dari titik O.
Perhitungan Beban Gempa
Wilayah gempa     = wilayah 3 (Gambar 2.15 BMS Bag. 2)
Kondisi tanah    = tanah cukup padat
Tinggi kolom abutment    = 6 m
Lebar kolom abutment    = 1.2 m
Panjang kolom abutment    = 10.8 m
Faktor kepentingan (I)    = 1
Faktor tipe bangunan (S)    = tipe A
Jumlah sendi plastis (n)    = 1
Peninjauan gempa arah memanjang, karena dianggap yang paling besar
  • Waktu getar (Tg)
    Dimana: g        =     9.81 m/det2
    WTP = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3
    = 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117 + 1242.611
    = 10461.842 kN
    K
    • E = 25742.96 Mpa =25742.96 x 103
    • I =  = = 1.5552 m4
    • L = 6 m
    K
    = 556047.936 kN/m
    T    = 
    = 0.275 detik
  • Penentuan gaya statik ekivalen rencana, TEQ
Dimana: Kh = C.S
  • C = 0.18 (Gambar 2.14 BMS Bag. 2 untuk tanah sedang, gempa daerah 3)
  • S = 1.3 F 18 (Tabel 2.14 BMS Bag. 2 hal 51 )
    • F    = 1.25 – 0.025 x 1 = 1.225
S = 1.3 x 1.225 = 1.5925
Kh = 0.18 x 1.5925 = 0.28665
I = 1 (Tabel 2.13 BMS Bag. 2 hal 51 )
WT = Rd = 3648.218 kN
TEQ = 0.28665 x 1 x 3648.218
= 1045.7617 kN
Gaya gempa bekerja pada pusat massa abutment. Jarak pusat massa abutment dari titik bawah dihitung sebagai berikut:
Tabel Perhitungan Titik Berat Abutment Arah Sumbu Y
No
Bentuk
Luas (A)
Jarak (y)
A . Y
(m2)
(m)
1
persegi
0.125
5.875
0.734
2
persegi
1.183
4.905
5.803
3
persegi
1.12
3.71
4.155
4
segitiga
0.05
3.277
0.164
5
persegi
5.232
2.18
11.406
6
segitiga
0.18
1.133
0.204
7
segitiga
0.18
1.133
0.204
8
persegi
4.5
0.5
2.250
Total
12.57
24.920
 = 
 = 1.98 m
Perhitungan Tekanan Tanah Aktif
Gambar Tekanan Tanah Aktif 
Tanah urugkan dipakai tanah timbunan yang dipadatkan, dengan berat jenis (γ) = 17 2 kN/m3 dan diasumsikan sudut geser dalam tanah () = 30°.
Koefisien tekanan tanah aktif dapat dirumuskan sebagai berikut:
Ka    = tan2(45 – )
= tan2(45 – )
= 0.5774
  1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak
    Ph1 = q x h3
    x Ka x Lebar abutment
    = 100 x 5.8 x 0.5774 x 11.6
    = 3884.747 kN
  2. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
    Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
    Ph2 = γ1(tanah)
    x h1
    x (h+ h3x Ka x Lebar abutment
    = 17.2 x 0.6 x (0.2
    + 5.8) x 0.5774 x 11.6
    = 414.73 kN
  3. Tekanan tanah akibat plat injak
    Ph3 = γ2(beton)
    x h2
    x h3
    x Ka x Lebar abutment
    = 24 x 0.2 x 5.8 x 0.5774 x 11.6
    = 184.468 kN
  4. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
    Ph4 = ½ x γ3(tanah)
    x h3
    x h3
    x Ka x Lebar abutment
    = ½ x 17.2 x 5.8 x 5.8 x 0.5774 x 11.6
    = 1937.712N
Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment

Gambar Gaya – gaya Yang Bekerja Pada Abutment
  1. Gaya vertikal (Q)
Q        = Rd + Rl + P7 + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 1722.12 + 1400 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035
= 10701.266 kN
  1. Gaya horisontal (H)
H        = Hs + TEQ + Ph1 + Ph+ Ph3 + Ph4
= 797.2327 + 1045.7617 + 3884.747 + 414.73 + 184.468 + 1937.712
= 8264.652 kN
  1. Momen (M)
Gambar Gaya – gaya Yang Menyebabkan Momen
Momen yang terjadi, ditinjau dari titik O. Momen yang tarjadi adalah momen guling dan juga momen penahan akibat berat dari bangunan. Pada perencanaan, diasumsikan pada 2 kondisi, yaitu saat tidak ada beban lalu lintas, dan pada saat lalu lintas penuh.
  1. Pada saat tidak terdapat beban hidup (lalu lintas)
~ Momen guling    = TEQ
x h+ Phx h+ Phx h+ Ph4
x h2
= 1045.7617 x 1.98 
+ 414.73 x 2.9 + 184.468
x 2.9
+ 1937.712 x 1.93
= 13056.428 kNm
~ Momen penahan    = Rd x l
+ W1
x e+ W3
x e3
= 3648.218 x 1.35
+ 2311.776 x 1.623
+ 1242.611 x 2.65
= 11970.026 kNm
Maka momen yang bekerja:
M    = Momen guling – Momen penahan
= 13056.428– 11970.026
= 1086.402 kNm
  1. Pada saat beban hidup (lalu lintas) bekerja
~ Momen guling    = Hs x h+ TEQ
x h+ Ph1
x h+ Phx h+ Phx h+ Ph4
x h2 = 797.2327 x 4.15
+ 1045.7617 x 1.98 + 3884.747 x 2.9
+ 414.73 x 2.9 + 184.468
x 2.9 + 1937.712 x 1.93
= 22122.349 kNm
~ Momen penahan    = (Rd + Rl) x l
+ P7
x 3.5 + W1
x e+ W3
x e2
= (3648.218 + 1722.12) x 1.35
+ 1400 x 3.5 + 2311.776 x 1.623
+ 1242.611 x 2.65
= 19194.888 kNm
Maka momen yang bekerja:
M    = Momen guling – Momen penahan
= 22122.349 – 19194.888
= 2927.461 kNm
Perhitungan Data Tanah
Abutment berdiri di atas tanah dengan kedalaman 0.5 m dari permukaan tanah. Dari hasil uji sondir, diperoleh data sebagai berikut:
  • perlawanan ujung konus (qc) 27 kg/cm2
  • jumlah hambatan lekat (JHL) 100 kg/cm
  • rasio gesekan (Fr) 2.5 %
Dari data tanah di atas, dapat dikonversikan menjadi parameter tanah.
  • Konversi dari uji sondir ke jenis tanah
    Dengan menggunakan grafik hubungan antara qc dan Fr pada bagan klasifikasi tanah (JE Bowles, Jilid 1:hal 143), maka dapat diketahui jenis tanahnya. qc = 27 kg/cm2 , Fr = 2.5 % maka jenis tanahnya adalah lanau berpasir dan lanau. Dapat didiskripsikan tanah pada dasar telapak abutment adalah jenis tanah lempung glasial kaku. Dengan menggunakan tabel 4.22 (Ralp B. Peck, W. E. Hanson, Thomson H. Trornburn, 1996;21), diperoleh parameter sebagai berikut:
    • porositas (n) = 0.37
    • angka rongga (e) = 0.6
    • kadar air(w) = 22 %
    • berat kering (γd) = 1.7 g/cm3
    • berat jenuh (γsat) = 2.07 g/cm3
    Untuk mencari berat jenis kondisi basah dirumuskan:
    γ    = γd (1 + w)
    = 1.7 (1 + 0.22)
    = 2.07 g/cm3 = 20.7 kN/m3
  • Konversi dari uji sondir ke parameter tanah
    Dari nilai qc dapat dikonversi menjadi nilai SPT menurut rumus Meyerhof 
    (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 57)
    qc    = 4 N
    N    = 
     = 6.75
    Setelah mendapat nilai N, dapat dikonversikan menjadi sudut geser dalam. Dari grafik hubungan antara sudut geser dalam () dan nilai N dari pasir,
     =  ……………………    Oshaki
    = 26.62°
     =  ……………………    Dunham
    = 34°
     =  ……………………    Meyerhoff
    = 29°
     =  ……………………    Peck
    = 24°
    Maka diambil nilai sudut geser dalam yang terkecil, yaitu  = 24°.
    qc    = 14 Cu
    Cu    = 
     = 1.93 kg/cm2
Kontrol Stabilitas
  1. Terhadap Daya Dukung Vertikal
    (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)
    qult = α . c . Nc + β . γ . B . Nγ + γ . Df . Nq
    Dimana:    B    = 3 m
    L    = 6 m
    Df    = 0.5 m
    α    = 1 + 0.3 (B/L)
    = 1 + 0.3 (3/6)
    = 1.15
    β    = 0.5 – 0.1 (B/L)
    = 0.5 – 0.1 (3/6)
    = 0.45
    c     = 1.93 kg/cm2
    γ    = 20.7 kN/m3
    Dari tabel Koefisien daya dukung Ohsaki, dengan  = 24° diperoleh nilai: (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 33)
    Nc    = 9.5
    Nγ    = 1.04
    Nq    = 5.26
    qult = 1.15 x 1.93 x 9.5 + 0.45 x 20.7 x 3 x 1.04 + 20.7 x 0.5 x 5.26
    = 104.589 kN/m2
    ~ menghitung nilai e :
    e    = 
    = 1.014 m > B/6 = 0.5 m
    ~ maka:
    qmax = 
    = 7339.69 kN/m2
    Sf    = 
    = 0.014 < 2.5 ……………….(Tidak Aman)
  2. Terhadap Daya Dukung Horisontal (Geser)
    (Suyono Sosrodarsono & Kazuto Nakazawa, 2000:hal 87)
    Hu    = CB . A’ + V . tan B
    Dimana:    CB = 0 (kohesi tanah dengan beton)
    A    = B x L
    = 3 11.6 = 34.8
V    = Rd + W1 + W2 + W3
= 3648.218 + 2311.776 + 137.117+ 1482.035
= 7579.146 kN
B = ⅔ 
= ⅔ x 24°
= 16°
Hu    = 0 x 34.8 + 7579.146 x tan 16°
= 2173.285 kN
H    = 8264.652 kN
Sf    = 
= 0.26 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)
  1. Terhadap Guling
    ~ Kondisi tanpa beban lalu lintas
    Sf    = 
    = 0.87 < 1.5 ……………….(Tidak Aman)
Pondasi telapak tidak memenuhi persyaratan keamanan di atas, maka direncanakan abutment dengan menggunakan pondasi tiang pancang.
Perencanaan Pondasi Tiang
Daya Dukung Aksial Tiang Yang Diijinkan
Untuk menentukan daya dukung tiang pancang dapat ditentukan dengan melihat kemampuan material tiang untuk menahan beban (kapasitas struktural) atau daya dukung tanah dari data-data hasil penyelidikan lapisan dibawah permukaan tanah dari data uji lapangan CPT (sondir mekanis).
Direncanakan digunakan tiang beton pracetak bulat dengan diameter 50 cm dengan kedalaman 8 m, nilai tahanan konus qc= 145 kg/cm2 dan Jumlah hambatan pelekat (JHP) = 2140 kg/cm, maka dapat dicari daya dukung berdasarkan :
Daya dukung ujung pondasi tiang pancang ditentukan berdasarkan hasil CPT (Metode Schmertmann-Nottingham, 1975).
  1. Daya dukung dari tahanan ujung tiang (Qp)
    Qp = 
    x Atiang
Dimana:    Atiang = 1963.49 cm2
Nilai qc rata-rata 1D dibawah ujung tiang dan 4 D diatas ujung tiang
dimana,     1 D = 1 50 = 50 cm
4 D = 4 50 = 200 cm
= 124.8 kg/cm2
Qp = 80 x 1963.49
= 245043 kg = 2450.43 kN
  1. Daya dukung dari tahanan selimut tiang (Qs)
    Qs = Ktiang
    x Fs
Dimana:    Ktiang = Keliling tiang pancang
= π x D 2
= π x 50 2
= 157.08 cm
Fs         = Jumlah hambatan pelekat pada kedalaman 8 m
= 2140 kg/cm
Qs = 157.08 2140
= 336151.2 kg = 3361.51 kN
  1. Daya dukung ijin tiang (Qa)
Penentuan daya dukung ijin (Qa atau Qall) dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan atau dengan menggunakan anjuran Ir. Sardjono, untuk beban dinamis sebagai berikut :
Qa =  + 
 + 
= 962.27 kN
Daya Dukung Pondasi Dalam Kelompok
Dalam penggunaan tiang di lapangan sangat jarang atau hampir tidak pernah tiang pancang dipasang tunggal, salah satu alasan adalah agar diperoleh faktor keamanan (factor of safety)pondasi tiang yang memadai. Pada sekelompok tiang, jika jarak masing-masing tiang cukup besar, maka daya dukung vertikal tiang tiang-tiang ini tidak menimbulkan kesulitan. Tetapi bila jarak antara tiang-tiang mengecil sampai suatu batas-batas tertentu, sekelompok tanah diantara tiang-tiang akan menggabung satu sama lain dan sebagai suatu keseluruhan mampu memperlihatkan kekuatan untuk meretakkan dan daya dukungnya akan berkurang. Dalam menentukan jarak tiang, terlebih dulu mencari jumlah tiang yang diperlukan dalam kelompok berdasarkan beban struktur atas dan daya dukung ultimate tiang.
  • Jumlah tiang dalam kelompok
    n = 
    Dimana : Q    = gaya vertikal total = 10701.266 kN

    Qa = 962.27
    n =  = 11.12  16 tiang
  • Syarat jarak antar tiang (S)
S <  , atau
S <  (rumus ini melihat dari segi ekonomis)
 2.5D
Dimana :     m = jumlah baris, diambil = 8 buah
n = jumlah tiang dalam baris, diambil = 2 buah
D = diameter tiang pancang = 50 cm
S = jarak antar tiang
S < 
< 1.45 m
S < 
< 1.57 m
 2.5D
 2.5 x 0.50
 1.25 m

Diambil jarak antar tiang (S) = 150 cm, dengan susunan sebagai berikut:

Gambar Penempatan Tiang Pancang Pondasi
Efisiensi tiang pancang dalam kelompok dapat ditentukan dengan berbagai formuladibawah ini :
  • Formula Converse – Labarre
     = 
Dimana :  = arc tan  = arc tan  = 18.43°
= 0.72
  • Formula Los Angeles Group
= 0.78
  • Formula Seiler – Keeney

dimana s dinyatakan dalam meter.
= 0.73
Dari keempat formula diatas, diambil efisiensi yang terkecil yaitu 0.72
Jadi, daya dukung tiang pancang dalam kelompok :
Qd = 
= 0.72 16 962.27
= 11085.35 kN > Q = 10701.266 kN ………. memenuhi!
Daya Dukung Lateral Tiang Yang Diijinkan
  • Beban Lateral Tiang Ijin Menurut Metode Broms
    Hu = 9 x Cu
    x B x
     (L – 1.5B)
    Dimana : CKuat geser tanah
     (konversi)
    = 1.93 kg/cm2 = 193 kN/m2
    B = Diameter tiang = 50 cm = 0.5 m
    L     = Kedalaman tiang = 8 m
    Hu = 9 193 0.5 x (8 – 1.5 x 0.5)
    = 6296.625 kN
  • Beban lateral ijin tiang (Qa)
    Penentuan daya dukung lateral ijin dilakukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan sebagai berikut :
Ha =  = 2098.875 kN
Qd = 
= 16 2098.875
= 33582 kN > H = 8264.652 kN………. memenuhi! 
Penjabaran Reaksi Tiang Vertikal
Setelah daya dukung tiang yang diizinkan diperoleh, lalu dihitung banyaknya tiang yang diperlukan dan pembagian beban ke kepala tiang.
Perhitungan reaksi pada kepala tiang dilakukan dengan mencari jumlah tiang tiang dan susunan tiang. Bila reaksi yang diperoleh ternyata melebihi daya dukung yang diizinkan, maka harus diperiksa kembali sehingga reaksi yang diperoleh terletak dalam batas harga yang ditentukan.
Untuk mendapatkan nilai reaksi pada kepala tiang, analisa didasarkan pada teori statis.
Gambar Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Pancang
  • Jumlah tiang dalam satu baris –x
nx = 8 buah
  • Jumlah tiang dalam satu baris -y
ny = 2 buah
Gambar Penomoran Penempatan Tiang Pancang Pondasi
Data Perencanaan
  • Jumlah tiang     :    16 buah tiang pancang beton.
  • Daya dukung aksial ijin (Qa)    : 962.27 kN
  • Beban total aksial (V)    : 10701.266 kN
  • Momen arah memanjang (M)    : 2927.461 kNm
  • Panjang total tiang    :    8 m
  • Jumlah kwadrat absis-absis tiang pancang :
    = 8 x (1.5)2 + 8 x (-1.5)2 = 36 m2
  • Gaya-gaya vertikal pada tiang :
    = 668.829 ± 81.32 y
    Untuk perhitungan gaya vertikal tiang no. 1 :
    Qv = 668.829 + 81.32 y
= 790.809 kN, untuk perhitungan lainnya dapat dilihat pada tabel dibawah
Tabel Analisa Gaya Vertikal Tiap Tiang
No. tiang
y
QV
(m)
(kN)
(kN)
(kN)
1
-1.5
668.829
121.98
790.809
2
-1.5
668.829
121.98
790.809
3
-1.5
668.829
121.98
790.809
4
-1.5
668.829
121.98
790.809
5
-1.5
668.829
121.98
790.809
6
-1.5
668.829
121.98
790.809
7
-1.5
668.829
121.98
790.809
8
-1.5
668.829
121.98
790.809
9
1.5
668.829
121.98
546.849
10
1.5
668.829
121.98
546.849
11
1.5
668.829
121.98
546.849
12
1.5
668.829
121.98
546.849
13
1.5
668.829
121.98
546.849
14
1.5
668.829
121.98
546.849
15
1.5
668.829
121.98
546.849
16
1.5
668.829
121.98
546.849
Qv max = 790.809 kN < Qa = 962.27 kN …… Memenuhi!
Perhitungan Momen Yang Bekerja Pada Poer dan Dinding Abutment
Momen Pada Poer


Gambar Gaya Pada Poer
Momen maksimum pada poer:
Mmax = 1.6 x Qmax
x 0.75 x 8 tiang
= 1.6 x 790.809 x 0.75 x 8 tiang
= 7591.766 kNm
Gaya vertikal pada poer:
Q    = 1.6 x 10701.266
= 17122.026 kN
Momen Pada Dinding Abutment
  • Pier Head
Gambar Gaya Pada Pier Head
Dimana:    tinggi pier head    = 1.94 m
lebar abutment    = 10.8 m
Ka    = 0.5774
  1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)
Ph1 = q x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
= 100 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 1085.05 kN
  1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
    Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
    Ph2 = γ1(tanah)
    x ttim. tanah
    x tpier head
    x Ka x Lebar abutment
    = 17.2 x 0.6 x (0.2
    + 1.74) x 0.5774 x 10.8
    = 124.848 kN
  1. Tekanan tanah akibat plat injak
    Ph3 = γ2(beton)
    x 0.2
    x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
= 24 x 0.2 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 52.082 kN
  1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
    Ph4 = ½ x γ3(tanah)
    x (tpier head – 0.2) x (tpier head – 0.2) x Ka x Lebar abutment
= ½ x 17.2 x 1.74 x 1.74 x 0.5774 x 10.8
= 162.367 kN
M1 = 1.6 x (Ph1
x h+ Phx h+ Phx h+ Ph4
x h2)
= 1.6 x (1085.05 x 0.845
+ 124.848 x 0.845 + 52.082
x 0.845 + 162.367
x 0.563)
= 1852.458 kNm
Pha = 1.6 x (Ph1 + Ph+ Ph+ Ph4)
= 1.6 x (1085.05 + 124.848+ 52.082
+ 162.367)
= 2278.955 kN
  1. Akibat berat sendiri
Pv1 = 1.2 x tpier head
x Lebar abutment x Tebal pier head x Bj beton
= 1.2 x 1.94 x 10.8 x 0.7 x 24
= 422.393 kN
  1. Akibat beban lalu lintas di atas (q = 100 kN/m2)
    Pv2 = 2 x q x Tebal pier head x Lebar abutment
    = 2 x 100 x 0.7 x 10.8
    = 1512 kN
    V1 = Pv+ Pv2
    = 422.393 + 1512
    = 1934.393 kN
  • Dinding Longitudinal

Gambar Gaya Pada Dinding Longitudinal
Dimana:    tinggi dinding    = 4.4 m
lebar abutment    = 10.8 m
Ka    = 0.5774
  1. Tekanan tanah akibat beban lalu lintas di atas plat injak (q = 100 kN/m2)
Ph1 = q x tdinding
x Ka x Lebar abutment
= 100 x 4.4 x 0.5774 x 10.8
= 2743.805 kN
  1. Tekanan tanah akibat beban di atas plat injak
    Menurut BMS, beban di atas plat injak dapat diasumsikan sebagai berat tanah timbunan dengan tinggi 600 mm. Maka tekanan tanah
    Ph2 = γ1(tanah)
    x ttim. tanah
    x (0.2
    + tdindingx Ka x Lebar abutment
    = 17.2 x 0.6 x (0.2
    + 4.4) x 0.5774 x 10.8
    = 296.032 kN
  1. Tekanan tanah akibat plat injak
    Ph3 = γ2(beton)
    x 0.2
    x tdinding
    x Ka x Lebar abutment
= 24 x 0.2 x 4.4 x 0.5774 x 10.8
= 131.703 kN
  1. Tekanan tanah akibat tekanan tanah di belakang abutment
    Ph4 = ½ x γ3(tanah)
    x tdinding x tdinding x Ka x Lebar abutment
= ½ x 17.2 x 4.4 x 4.4 x 0.5774 x 10.8
= 1038.256 kN
M2 = 1.6 x (Ph1
x h+ Phx h+ Phx h+ Ph4
x h+ TEQ
x h3 + Hs x h4)
= 1.6 x (2743.805 x 2.2
+ 296.032 x 2.2 + 131.703
x 2.2 + 1038.256 x 1.47
+ 1045.7617 x 0.58 + 797.2327 x 2.75)
= 18084.09 kNm
Phb = 1.6 x (Ph1 + Ph+ Ph+ Ph4 + TEQ + Hs)
= 1.6 x(2743.805 + 296.032 + 131.703
+ 1038.256 + 1045.7617 + 797.2327)
= 9684.466 kN
  1. Akibat berat sendiri
Pv1 = 38.0376 x Bj beton
= 38.0376 x 24
= 912.902 kN
V2 = V+ 1.2 x Rd + 2 x Rl + 1.2 x Pv1
= 1934.393 + 1.2 x 3648.218 + 2 x 1722.12 + 1.2 x 912.902
= 10851.977 kN
Perhitungan Penulangan Abutment
Penulangan Poer
a.    Perhitungan penulangan lentur
Data perencanaan
f’c            = 30 Mpa
fy             = 350 Mpa
Tebal poer (h)    = 1400 mm
Lebar poer (bw)    = 11600 mm
  • Mu    = Mmax = 7591.766 kNm = 7591.766 106 Nmm
Direncanakan tulangan D 22
Selimut beton = 80 mm
Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
  • ρb = 
    = 0.0391128
  • ρ max = 0.75 x ρb
    = 0.75 x 0.0391128 = 0.0293346
  • ρ min  =  = 0.004
    Dipasang tulangan rangkap dengan tulangan tarik sebanyak 215 D 22 (lapis pertama sebanyak 180 tulangan dan lapis kedua sebanyak 35 tulangan), dan tulangan tekan sebanyak 30 D 22 seperti yang tersusun pada gambar di bawah ini.
    d = h – selimut beton – titik berat tulangan
    Titik berat tulangan (Y)
    Statis momen terhadap serat bawah tulangan
    As x Y        = As lapis 1
    x (½ D tul.) + As lapis 2
    x (½ D tul. + jarak antar tul. + D tul.)
    81761.43 x Y     = 68423.88 x 11 + 13304.64 x (11 + 40 + 22)
    Y    =  = 21 mm
    d     = 1400 – 80 – 21
    = 1299 mm
    • As    = 215 x ¼ x π x D2
    = 215 x ¼ x π x 222
    = 81761.43 mm2
    • As’    = 30 x ¼ x π x D2
    = 30 x ¼ x π x 222
    = 11408.57 mm2
    Kontrol rasio penulangan (ρ) 
  • ρ 
     = 0.006136 > ρ min = 0.004 ……….. (O.K)
    Kontrol momen kapasitas (MR) 
    maka ; fs’ = εs’
    x Es ( Es = 200000 )
    Diasumsikan tulangan tekan belum leleh
    ~ Cs    = As’ x fs’
    = 11408.57 x
    = 6845142 –  …………… (1)
    ~ Cc    = 0.85 x f’c x a x b
    = 0.85 x 30 x 0.85 X x 11600
    = 251430 X …………………..(2)
    ~ Ts    = As fy
    = 81761.43 x 350
    = 28616500.5 ………………………(3)
    ∑ H = 0
    Ts – ( Cc + Cs )    = 0
    28616500.5 – ( 251430 X + 6845142 – ) = 0
    28616500.5 X – ( 251430 X2 + 6845142 X – 622907922 ) = 0
    251430 X2 – 21771358.5 X – 622907922 = 0
    Dengan rumus ABC
    X1.2 = 
    X1 = 109.3 mm
    X2 = – 22.7 mm
    Diambil X = 109.3 mm
    a    = 0.85 X
    = 0.85 x 109.3 = 92.9 mm
    ~ Cs    = 6845142 – 
    = 6845142 –  = 1146076 N
    ~ Cc    = 251430 X
    = 251430 x 109.3 = 27481299 N
    ~ Z1 = d – 
    = 1299 –  = 1252.55 mm
    ~ Z2 = d – d’
    = 1299 – 91= 1208 mm
    ~ Mn    = Cc x Z1 + Cs x Z2
    = 27481299 x 1252.55 + 1146076 x 1208
    = 35806160000 Nmm = 35806.16 x 106 Nmm
    ~ MR     = ø
    Mn
    = 0.8 x 31390.301 x 106
    = 28644.93 x 106 Nmm > Mu = 7591.766 106 Nmm …… ( O.K )
    Jumlah tulangan bagi diambil secara pendekatan dari 20% tulangan tarik untuk daerah tarik dan 20% tulangan tekan untuk daerah tekan.
    Tulangan bagi daerah tarik (bawah)
  • As tulangan bagi = 20 % x As tarik
    = 0.2 x 81761.43
    = 16352.3 mm2
    Dipakai tulangan D 22 mm
    • As    = ¼ x π x D2
    = ¼ x π x 222
    = 379.9 mm2
  • n    =  = 43.04 ≈ 44 buah tulangan
    Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 44 D 22.
    Tulangan bagi daerah tekan (atas)
  • As tulangan bagi = 20 % x As tekan
    = 0.2 x 11408.57
    = 2281.7 mm2
    Dipakai tulangan D 22 mm
    • As    = ¼ x π x D2
    = ¼ x π x 222
    = 379.9 mm2
  • n    =  = 6.01 ≈ 7 buah tulangan
    Maka dipakai tulangan bagi daerah tarik 7 D 22.
    Kontrol retak yang terjadi:
    1.    Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
    z =
    ~ f= 0.6 x fy
    = 0.6 x 350 = 210 Mpa
    ~ d= h – d
    = 1400 – 1299 = 101 mm
    ~ A 
    = 10898.6 mm
    z =
    = 21682.86 N/mm = 21.68 MN/m < 25 MN/m ……… (O.K)
    2.    Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
    ω =
    ~ β 
    = 1.085
    ω =
    = 0.259 mm < 0.3 mm ……… (O.K)
    b.    Perhitungan kuat geser poer
    Data perencanaan
    f’c            = 30 Mpa
    Tebal poer (h)    = 1400 mm
    Lebar poer (b)    = 11600 mm
    d             = 1299 mm
    Gambar Penampang Bidang Kritis 
    h’    = 11600 mm
    b’    = 1200 + ½ d + ½ d = 2499 mm
    • bo = keliling bidang kritis
      = 2 x (b’ + h’)
      = 2 x (2499 + 11600)
      = 28198 mm
    • βc =  = 9
    • αs = 30
    Nilai Vc ditentukan dari nilai terkecil dari: (SNI 03 – 2847 pasal 13.12 2) (1) b)
    1.    Vc    = 
     = 40868341 N
    2.    Vc    = 
     = 56122787 N
    3.    Vc    = 
     = 66875467 N
    Jadi, kuat geser beton = 40868341 N = 40868.341 kN
    • Tekanan dasar poer
    Pu    = 
     = 0.000492012 kN/mm2
    • Gaya geser total terfaktor yang bekerja pada penampang kritis
    Vu    = Pu x (F – (b’ x h’))
    = 0.000492012 x ((11600 x 3000) – (2499 x 11600))
    = 2859.377 kN
    Vn    =  Vc
    = 0.6 x 40868.341
    = 24521 kN
    Vn        > Vu
    24521 kN    > 3007.773 kN maka tidak diperlukan tulangan geser

    Gambar Penulangan Poer
    Penulangan Dinding Abutment
    a.    Perhitungan penulangan lentur
    Data perencanaan
    f’c    = 30 Mpa
    fy     = 350 Mpa
    b = 10800 mm
    h        = 1200 mm
    Mu    = 18084.09 kNm
    Pu    = 10851.977 kN
    Direncanakan tulangan D 25, sengkang Ø 16
    d = h – selimut beton – D sengkang – ( ½ x D Tul. Tarik )
    = 1200 – 80 – 16 – ( 1/2 x 25 ) = 1091 mm
    Ag    = b x h = 10800 x 1200 = 12960000 mm2
    Dicoba tulangan 135 D 25
    As = As’ = 135 x ( ¼ π x 252 )
    = 66234.38 mm2
    Ast    =As + As’
    = 132468.75 mm2
    Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.3.5)(2)
     Pnmax = 0.8[ 0.85 x f’c x ( Ag – Ast ) + fy x Ast ]
    = 0.8[ 0.85 x 30 x (12960000 – 132468.75 ) + 350 x 132468.75 ]
    = 298772887.5 N = 298772.888 kN > Pu ……….( O.K )
    ~ Kontrol kekuatan terhadap momen
    maka ; fs’ = εs’
    x Es ( Es = 200000 )
    Diasumsikan tulangan tekan belum leleh
    ~ Cs    = As’ x fs’
    = 66234.375 x
    = 39740625 –  …………… (1)
    ~ Cc    = 0.85 x f’c x ( a x b – As’ )
    = 0.85 x 30 x ( 0.85 X x 10800 – 66234.38 )
    = 234090 X – 1688976.6 …………………..(2)
    ~ Ts    = As fy
    = 66234.38 x 350
    = 23182033 ………………………(3)
    ∑ H = 0
    Ts + Pu – ( Cc + Cs )    = 0
    23182033+10851977 – ( 234090 X – 1688976.6 + 39740625 – ) = 0
    23182033 X + 10851977 X – ( 234090 X2 – 1688976.6 X + 39740625 X
    – 4331728125 ) = 0
    234090 X2 + 4017638.4 X – 4331728125 = 0
    Dengan rumus ABC
    X1.2 = 
    X1 = 127.7 mm
    X2 = -144.9 mm
    Diambil X = 127.7 mm
    a    = 0.85 X
    = 0.85 x 127.7 = 108.5 mm
    ~ Ts    = 23182033 N
    ~ Cs    = 39740625 – 
    = 39740625 –  = 5819496.4 N
    ~ Cc    = 234090 X – 1688976.6
    = 234090 x 127.7 – 1688976.6 = 28204316.4 N
    ~ Z1 =  – 
     –  = 545.8 mm
    ~ Z2 = Z3 =  – d’
     – 109 = 491 mm
    ~ Mn    = Cc x Z1 + Cs x Z2 + Ts x Z3
    = 28204316.4 x 548.6 + 5819496.4 x 491 + 23182033 x 491
    = 29632256000 Nmm = 29632256 kNmm
    ~ MR     = ø
    Mn
    = 0.65 x 29632256
    = 19260966 kNmm > Mu = 18084.09 kNmm ………… ( O.K )
    ~ Kontrol ρ
    Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 12.9.1)
    Luas tulangan 1% – 8% x Ag
    ρ max = 0.08 ; ρ min = 0.01
    ρ aktual =  = 0.01022
    ρ min < ρ akl < ρ max …………….. ( O.K )
    Kontrol retak yang terjadi:
    1.    Besaran pembatas distribusi tulangan lentur (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
    z =
    ~ f= 0.6 x fy
    = 0.6 x 350 = 210 Mpa
    ~ d= h – d
    = 1200 – 1091 = 109 mm
    ~ A 
    = 17440 mm
    z =
    = 21014.2 N/mm = 21.01 MN/m < 25 MN/m ……… (O.K)
    2.    Perhitungan lebar retak (SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 12.6.4)
    ω =
    ~ β 
    = 1.113
    ω =
    = 0.2573 mm < 0.3 mm ……… (O.K)
    b. Penulangan Geser Pada Dinding Abutment
    Data perencanaan
    f’c    = 30 Mpa
    fy     = 240 Mpa
    b = 10800 cm
    h    = 1200 cm
    Ag    = 12960000 mm2
    d    = 1091 mm
    Vu = 6052.791 kN = 6052791 N
    Pu    = 7391.234 kN = 7391234 N
    ~ Vc = 
    = 27420432.6 N
    ~ ½ø Vc    = ½ x 0.6 x 27420432.6
    = 8226129.78 N > Vu = 6052791N ( diperlukan tul. geser praktis )
    ~ Direncanakan sengkang Ø 16 ( 2 kaki )
    Av    = 2 x ( ¼ π x Ø2 ) = 2 x ( ¼ π x 162 ) = 401.92 mm2
    ~ Syarat jarak
  • Smax = 48 x D sengkang
    = 48 x 16 = 768 mm
  • Smax = 16 x D Tul. memanjang
    = 16 x 25 = 400 mm
  • Smax = ukuran terkecil dari sisi abutment
    = 1200 mm
    diambil jarak terkecil S = 400 mm
    Dipasang sengkang Ø 16 – 400 mm di sepanjang abutment
  • Gambar Penulangan Dinding Abutment

SUMBER : nduufi.wordpress.com


Megatrussglobal, Updated at: 17.32
Memuat...

Popular Posts